Facharzt für Hals-Nasen-Ohrenheilkunde mit den Zusatzbezeichnungen Allergologie, Plastische Operationen und Spezielle Hals-Nasen-Ohrenchirurgie. Seine Schwerpunkte legt Prof. Leunig in den Bereichen der Funktionell endoskopischen Nasen- und Nasennebenhöhlenchirurgie (FESS), der Navigationschirurgie und Revisionschirurgie sowie der Speziellen HNO-Chirurgie. Auf dem Gebiet der Funktionellen endoskopischen Nasen- und Nasennebenhöhlenchirurgie ist Prof. Leunig nicht nur ein anerkannter nationaler und internationaler Spezialist, sondern auch Buchautor und gefragter Referent für nationale und internationale Vorträge, Operationskurse () und Weiterbildungen (). Nach seinem Studium an der Ludwig-Maximilians-Universität München, absolvierte er seine Ausbildung zum Hals- Nasen-Ohrenarzt an der HNO-Universitätsklinik der LMU in München. Im Jahr 1997 erlangte er den Facharzt für HNO-Heilkunde und arbeitete bereits ein Jahr später als Oberarzt der HNO-Universitätsklinik der LMU. Im Jahr 2009 wurde ihm der Titel Professor verliehen und ein Ruf auf den Garnett Passe & Rodney Williams Chair for Otorhinolaryngology, University of Queensland, Australia ausgesprochen. Seit 2010 war er als leitender Oberarzt und stellvertretender Direktor der HNO-Universitätsklinik LMU-München tätig.

Seit 2013 ist Prof. Leunig als Operateur für HNO-Chirurgie und Funktionelle endoskopische Nasen- und Nasennebenhöhlenchirurgie an der HNO-Klinik Dr. Gaertner tätig.